BAB I
PENDAHULUAN
Dewasa ini banyak sekali penelitian yang dilakukan oleh berbagai kalangan akademisi. Banyaknya penelitian menunjukkan bahwa semakin banyaknya minat kepada penelitian itu sendiri. Kebutuhan penelitian pun menjadi sesuatu yang harus demi kemajuan ilmu pengetahuan. Dalam melakukan proses penelitian, para peneliti memerlukan banyak hal agar penelitiannya dapat diyakini hasilnya.
Untuk menguji kebenaran suatu hipotesis yang ada di dalam penelitian itu, berbagai uji dilakukan. Salah satu uji yang telah dikenal dalam dunia statistika, yaitu uji t. Uji t atau t test adalah salah satu tes statistik yang dipergunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nihil yang menyetakan bahwa di antara dua buah mean sampel yang diambil secara random dari populasi yang sama, tidak terdapat perbedaan signifikan (dalam Sudijono, 2009: 278).
Makalah ini akan membahas tentang pengujian rerata ( uji t) dua sampel berpasangan dan bebas.
Adapun tujuan pembuatan makalah ini adalah untuk mengetahui cara menguji rerata dua sampel bebas dan berpasangan dengan menggunakan uji t dan sebagai salah satu tugas dalam mata kuliah Aplikasi Statistik dalam Penelitian Pendidikan Bahasa pada Program Pendidikan Bahasa Indonesia Pascasarjana Universitas PGRI Palembang.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Pengertian Rerata Sampel Berpasangan dengan Uji-t
Uji t atau t test adalah salah satu tes statistik yang dipergunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nihil yang menyetakan bahwa di antara dua buah mean sampel yang diambil secara random dari populasi yang sama, tidak terdapat perbedaan signifikan (dalam Sudijono, 2009: 278).
Sebagai salah satu tes statistik parametrik, test t pertama kali dikembangkan oleh William Seely Gosset 1915. Pada waktu itu dia menggunakan nama samara Student dan huruf ‘t’ yang terdapat dalam istilah tes t itu diambil dari huruf terakhir nama samara itu.
Sampel berpasangan ialah dua kelompok sampel yang karena dua kelompok itu memiliki sifat-sifat serupa, dalam penelitian, kedua kelompok itu dipasangkan. Pemasangan itu dilakukan mungkin karena usianya sama, kecerdasannya sama, keturunan sama, dan lain-lain. Dalam suatu percobaan, kelompok pertama dijadikan kelompok control dan kelompok yang satu lagi dijadikan kelompok percobaan adalah lebih baik daripada pasangannya diambil dari kelompok lain, walaupun pengambilannya dilakukan secara acak. Pemasangan kelompok- kelompok yang sifatnya serupa itu mengurangi bervariasinya perbedaan- perbedaan (dalam Ruseffendi, 1998. 312).
Tujuan utama kegiatan penelitian ini ialah menemukan prinsip yang dapat diberlakukan secara umum atau bersifat universal. Untuk dapat menemukan prinsip yang berlaku itu, secara ideal teoritis, seorang peneliti seharusnya meneliti keseluruhan objek yang ia hadapi, dengan kata lain: meneliti populasinya
2.2 Pengujian Rerata Dua Sampel Bebas dan Variasi Populasinya Kedua-Duanya Diketahui
Kita telah mengetahui bahwa bila kita mengambil secara acak dua kelompok sampel X dan Y dengan ukuran sampel 
dan 
, maka distribusi selisih antara pasangan acak rerata sampel 
- 
itu normal dengan rerata 
- 
dan
dan , maka distribusi selisih antara pasangan acak rerata sampel - itu normal dengan rerata - dan dengan variasi 
- 
. ( dan adalah rerata populasi dan 
dan 
adalah variasi populasi masing-masing). Dengan demikian 
: = dan uji statistiknya.
- . ( dan adalah rerata populasi dan dan adalah variasi populasi masing-masing). Dengan demikian : = dan uji statistiknya.z = 
Contoh :
Sampel berukuran 
diambil secara acak dari suatu populasi berdistribusi normal. Dari populasi itu diketahui derivasi bakunya 
10. Kemudian dari populasi berditribusi normal lainnya diambil secara acak pula sampel dengan ukuran 
25. Dari populasi yang kedua itu derivasi bakunya diketahui 
tetapi dari kedua distribusi itu rerata populasinya tidak diketahui. Kemudian andaikata rerata dari kedua kelompok itu berturut-turut 
dan 
, pertanyaannya ialah ujilah apakah pada tahap keberartian 5% kedua buah rerata populasinya itu berbeda secara signifikan.
diambil secara acak dari suatu populasi berdistribusi normal. Dari populasi itu diketahui derivasi bakunya 10. Kemudian dari populasi berditribusi normal lainnya diambil secara acak pula sampel dengan ukuran 25. Dari populasi yang kedua itu derivasi bakunya diketahui tetapi dari kedua distribusi itu rerata populasinya tidak diketahui. Kemudian andaikata rerata dari kedua kelompok itu berturut-turut dan , pertanyaannya ialah ujilah apakah pada tahap keberartian 5% kedua buah rerata populasinya itu berbeda secara signifikan.z =
= 
= 
= - 3, 7268
 |
2,5% |
-3,7268 -1,96
Untuk α= 0,05, 
= -3,7286 ada di daerah penolakan. Jadi hipotesis itu ditolak. Kesimpulannya ialah rerata populasi kedua kelompok itu tidak sama. Atau rerata populasi kelompok Y lebih baik daripada rerata populasi kelompok X.
= -3,7286 ada di daerah penolakan. Jadi hipotesis itu ditolak. Kesimpulannya ialah rerata populasi kedua kelompok itu tidak sama. Atau rerata populasi kelompok Y lebih baik daripada rerata populasi kelompok X.2.3 Pengujian Rerata Dua Sampel Bebas dan Kedua Variasi Populasinya Tidak Diketahui, Tetapi Diasumsikan Sama
= 
Maka dengan : = , uji statistiknya
: = , uji statistiknya t = 
Contoh :
Deviasi baku sampel, 
= 10 dan 
= 12,5 ; 
25, dan . Ujilah hipotesis nol 
= pada tahap keberartian α= 0,05.
= 10 dan = 12,5 ; 25, dan . Ujilah hipotesis nol = pada tahap keberartian α= 0,05.s = 
= 
= 
= 
= 3750s =
= 
= 
= 131,395
t =
= 
= 
= -3,6350
Untuk α= 0,05 dan dk= 43, 
= -3,6350, maka 
ada di daerah penolakan. Jadi, hipotesa nol yang mengatakan = ditolak.
= -3,6350, maka ada di daerah penolakan. Jadi, hipotesa nol yang mengatakan = ditolak.2.4 Pengujian Dua Sampel Bebas dan Kedua Variasi Populasinya Tidak Diketahui
Yang dihunakan adalah distribusi ‘z’ dengan uji statistic ;
‘z’ = 
Contoh :
Andaikan kita ingin mengetahui apakah pengaruh mengajar teman sebelum praktek mengajar terhadap prestasi mengajar itu ada atau tidak ada. Untuk itu diambil 20 mahasiswa praktek mengajar 10 diantaranya sebelum praktek mengajar pernah memperoleh kegiatan mengajar teman. Dalam penelitian ini telah diusahakan kedua kelompok mahasiswa kemampuannya serupa. Andaikan prestasi 9skor) praktek mengajar kedua kelompok mahasiswa itu sebagai berikut. (Y= kelompok yang memperoleh dasar mengajar teman).
X : 70 38 46 57 68 34 80 57 42 65 
= 55,7
Y : 75 48 95 41 52 69 70 85 64 76 
Pertanyaannya adalah, dengan dua pihak dan α= 0,05 ujilah apakah kedua reratanya berbeda secara berarti.
= 
= 233, 57
= 
= 281,61
= 
= 
= 7,1776
‘z’ = 
= 
= - 1,644
Diminta untuk menguji apakah perbedaan reratanya signifikan pada α= 0,05 dan uji dua pihak.
= 
= 233,57
= 
= 
= 23,357
= 
= 281,61
= 
= 281,61/10
= 28,161
BAB III
KESIMPULAN
Uji t atau t test adalah salah satu tes statistik yang dipergunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nihil yang menyetakan bahwa di antara dua buah mean sampel yang diambil secara random dari populasi yang sama, tidak terdapat perbedaan signifikan (dalam Sudijono, 2009: 278).
Sampel berpasangan ialah dua kelompok sampel yang karena dua kelompok itu memiliki sifat-sifat serupa, dalam penelitian, kedua kelompok itu dipasangkan. Pemasangan itu dilakukan mungkin karena usianya sama, kecerdasannya sama, keturunan sama, dan lain-lain.
Dengan uji t ini, kita dapat menguji rerata dua sampel bebas dan variasi populasinya kedua-duanya diketahui, pengujian rerata dua sampel bebas dan kedua variasi populasinya tidak diketahui, tetapi diasumsikan sama, dan pengujian dua sampel bebas dan kedua variasi populasinya tidak diketahui.
DAFTAR PUSTAKA
Ruseffendi, H.E.T. 1998. Statisstika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung:
IKIP Bandung Press.
Sudiyono, Anas. 2009. Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: Rajawali Pres.
